2cos3xCos2x+2sin^2x=1
Cos3xCos2x+1-cos2x=1
Cos2x(cos3x-1)=0
Cos2x=0 или Cos3x=1
X=п/4+Пn/2 X=2Пn/3
Х1=-3 х2=4
(х+3)(х-4)=0
х2-4х+3х-12=0
х2-х-12=0
х²-х-12=0 квадратное уравнение
Промежутки убывания, это те промежутки, на которых производная отрицательна. Ищем производную и смотри её знак.
Производная = 12х³ - 48 х² + 48
12х³ - 48 х² + 48 = 0
х² - 4х + 4 = 0
( х - 2)² = 0
х = 2
<u>-∞ + 2 + +∞
</u>Ответ: на всей области определения данная функция возрастает.
Пусть коробок по 5 дискет вместимостью х шт
коробок по 12 дискет вместимостью у шт
тогда 5х+12у=100 всего дискет
так же нам известно что больших коробок на 3 меньше маленьких
х=3+у
составим систему
![\displaystyle \left \{ {{x=3+y} \atop {5x+12y=100}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2By%7D+%5Catop+%7B5x%2B12y%3D100%7D%7D+%5Cright.+)
![\displaystyle \left \{ {{x=3+y} \atop {5(3+y)+12y=100}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2By%7D+%5Catop+%7B5%283%2By%29%2B12y%3D100%7D%7D+%5Cright.+)
![\displaystyle \left \{ {{x=3+y} \atop {15+5y+12y=100}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2By%7D+%5Catop+%7B15%2B5y%2B12y%3D100%7D%7D+%5Cright.+)
![\displaystyle \left \{ {{x=3+y} \atop {17y=85}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2By%7D+%5Catop+%7B17y%3D85%7D%7D+%5Cright.+)
![\displaystyle \left \{ {{x=3+y} \atop {y=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2By%7D+%5Catop+%7By%3D5%7D%7D+%5Cright.+)
![\displaystyle \left \{ {{x=5+3} \atop {y=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D5%2B3%7D+%5Catop+%7By%3D5%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ больших коробок 5, маленьких 8