Обозначим расстояние AB=S.
Скорость теплохода по течению =
V(тепл)+V(течения)=S/t=S/2 (км/сутки) (1)
Скорость теплохода против течения=
V(тепл)-V(теч)=S/3 (км/сутки) (2)
Вычтем из (1) равенства (2) равенство:
2V(теч)=S/2-S/3 (км/сутки)
2V(теч)=S/6 (км/сутки)
V(теч)=S/12 (км/сутки)
Скорость плота = скорости течения реки, поэтому время, за которое плот будет идти из А в В равно
t=S/V(теч) = S/(S/12)=12 (cуток)
b в кубе минус 12b в квадрате плюс 12b минус 64
Ответ x принадлежит (-2;8).x^2-16-6x меньше нуля. x^2-6x-16=0 Дискриминант= 100 корни=-2 и 8. Нужно меньше нуля знаки чередуются от -2 к 8 (+-+) В промежуток - попал интервал то -2 до 8. Вот и ответ (-2;8)
1) 500 : 100 = 5 (часов) - затрачено на первый участок пути
2) 100 : 50 = 2 (часа) - затрачено на второй участок пути
3) 165 : 55 = 3 (часа) - затрачено на третий участок пути
4) 500 + 100 + 165 = 765 (км) - весь путь
5) 5 + 2 + 3 = 10 (часов ) - затраченное время
6) 765 : 10 = 76,5 (км/час ) - средняя скорость