Неперспективный проект (слитное написание), либо другой случай употребления: не перспективный, а убыточный проект.
Объясняю:
С "не" пишутся слитно прилагательные, которые без "не" употребить невозможно, например:
невзрачный, небрежный, неприязненный.
Слитно с приставкой "не" пишутся прилагательные, которые в сочетании с этой приставкой приобретают совершенно противоположное значение, как правило, эти слова можно заменить синонимами без приставки "не". Наример:
небольшой (маленький), невысокий (низкий), незамужняя (холостая).
Но не во всех случаях удается подобрать синоним, в таких случаях утвердительный оттенок значения, содержащийся в прилагательном, является основанием слитного написания:
Например: я нездешний и дороги не знаю; недетский поступок.
Раздельно же с "не" пишутся прилагательные, когда подразумевают противопоставление.
Например: задачка не простая, а сложная; отношения не враждебные, а дружественные; свет не яркий. а матовый.
Также "не" пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку. Например: серьги не золотые, мед не гречичный.
Из качественных прилагательных сюда же относят прилагательные, которые обозначают цвет и в сочетании с "не" не образуют слов с противоположными значениями.
Например: карандаш не зелёный, цветок не желтый.
Также раздельное написание "не" с прилагательным, имеющим при себе пояснительные слова, встречается:
1)при прилагательных, которые в полной и краткой форме имеют разное
значение.
Например:
не готовый к премьере актер
2) при наличии в качестве пояснительных слов отрицательных местоимений либо наречий (начинающихся с "ни") или сочетаний "далеко не", "отнюдь не", "вовсе не".
Например:
никому не известный актёр, пострадали ни в чем не повинные люди, далеко не простое решение, отнюдь не свежий анекдот,
Для сравнения: неведомым мне путём - никому не ведомым путём,
Однако: "в мире нет ничего невозможного" или "в том, в чем обвиняется мой приятель, нет ничего незаконного (отрицательное местоимение "ничего" не зависит от прилагательных, а само ими же и поясняется);
Раздельно с "не" пишутся краткие прилагательные, употребляемые в полной форме либо имеют в полной форме другое значение. Например: я не готов к отъезду, ты мне не должен, я не намерена скрывать, я не обязана подчиняться.
С краткими прилагательными отрицание "не" пишется в так же, как и с полными: слитно при отсутствии противопоставления и раздельно при наличии противопоставления. Например:
башня невысокая - башня невысока; непонятный запрос - запрос непонятен.