Решение
<span>Ctg a= - 7/24 , 450<a<540
ctg</span>²<span>a + 1 = 1/sin</span>²a
<span>sin</span>²a = 1 / (ctg²a + 1)
<span>sin</span>²a = 1 / [(-7/24)² + 1] = 1 / [(49/576) + 1] = 576 / 625
sina = 24/25
<span>cosx = - </span>√(1 - sin²a) = - √(1 - 576/625) = - √49/625 = - 7/25
<span>sin</span>²(a/2) = (1 - cosa)/2 = (1 + 7/25)/2 = 32/(25*2) = 16/25
<span>sin(a/2) = 4/5
</span>
При
функция тангенса почти совпадает с линейной функцией, поэтому можно провести замену ![tgx=x\\](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3Dx%5C%5C)
![\displaystyle\Large\lim_{x\to0}{tg^2{(3x)}\over10x^2}=\lim_{x\to0}{3x\cdot3x\over10x^2}={9\over10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5CLarge%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%7Btg%5E2%7B%283x%29%7D%5Cover10x%5E2%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%7B3x%5Ccdot3x%5Cover10x%5E2%7D%3D%7B9%5Cover10%7D)
4x2+x+67=0
D<0 уравнение корней не имеет
x2-3x-18=0
(3+-sqrt(9+72))/2
(3+-9)/2
x1=6
x2=-3
А) 2*(6-2*2)(6-2*2)/(2*2)+4*(6-2*2)(8-2*2)/(2*2) = 10
Допустим у нас грань не 6 см а 2x см, где x неизвестен. Так же и с второй гранью - 2y, и третьей 2z. Кубики опять же 2 на 2 на 2. На рёбрах будут кубики покрашенные с двух сторон, на вершинах - с трёх. То есть на каждой грани параллелепипеда находится некое число кубиков с одной покрашенной стороной. Как её высчитать? Кубики будут расположены на параллелограмме, со сторонами меньше граней с каждой вершины -2 см, то есть 2x-2*2 и 2y-2*2. Дальше - проще, просто рассчитываем для каждой из 6 граней количество граней, высчитав площадь параллелограммов и разделив на 2*2 (площадь грани кубика).
б) 8 (вершины).