Треугольник прямоугольный, то
cos B=BC/AB
AB=BC/cos B
AB=5/(0,5)
AB=10
АВ - гипотенуза, а радикс описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Тогда R=10/2=5.
(смотри рисунок)
Пусть АВ, AD и BC - x. Тогда DK = (DC-x)/2
Теперь рассмотрим треуг. ADK - прямоугольный. Если AD = x, DK = (DC-x)/2, а угол D = 70°, то:
cosD = DK/AD;
cos70° = (DC-x)/2*AD
0.342 = (10-x)/2x
0.684x = 10-x
1.684x = 10
<span>x = 5.94</span>
<span>
</span>
<span>
</span>P = AB+BC+CD+DA = 3*x + 10 = 17.8+10 = 27.8
Ответ: P = 27.8
Находим по теореме Пифагора OF=√(OD²-DF²)=3 см.Это радиус окружности.Ее диаметр будет 6 см, он равен стороне АВ. Отрезок FA= радиусу окружности, и DA=DF+FA=4+3=7 cм.
Стороны 6 см и 7 см. Для удобства проведи радиусы в точки касания, у нас получится 2 квадрата.
1)треуг. АВС,угол С=90 град. Высота СН на гипотенузу АВ.По условию СН=8, ВС=17
Треуг.ВСН, в нём
![BH^2=17^2-8^2=225, BH=15](https://tex.z-dn.net/?f=BH%5E2%3D17%5E2-8%5E2%3D225%2C+BH%3D15)
По известной теореме высота
![CH^2=BH\cdot AH,\\8^2=15\cdot AH, AH=\frac{64}{15}\\AB=BH+AH=15+\frac{64}{15}=\frac{289}{15}=19\frac{4}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=CH%5E2%3DBH%5Ccdot+AH%2C%5C%5C8%5E2%3D15%5Ccdot+AH%2C+AH%3D%5Cfrac%7B64%7D%7B15%7D%5C%5CAB%3DBH%2BAH%3D15%2B%5Cfrac%7B64%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B289%7D%7B15%7D%3D19%5Cfrac%7B4%7D%7B15%7D)
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°