Обычный равнобедренный прямоугольный треугольник со стороной 12, наклонная это его гипотенуза => 12/x=sin45; x=12√2
V=S(осн)*h
S(осн)=AB*AD*sin<A=15*24*sin60=180√3
h=AA1*cos45
AA1=DD1
по т косинусов для треугольника ABD
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos<A=15^2+24^2-2*15*24*0.5=
=225+576-360=441
B1D^2=BD^2+BB1^2
BB1^2=29^2-441=400
BB1=20
h=AA1*cos45=20/√2=10√2
V=180√3*10√2=1800√6
Доказать: треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные.
<span><u>Доказательство:
</u></span>ABCD - прямоугольник, следовательно, по свойствам прямоугольника AC=BD, BO=OD, AO=OC, т.е. AO=OC=OB=OD, значит треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные (по определению), т.к. AO=OD и AO=OB.<u>
</u>