y = x² - 6x + 2 = (x² - 6x + 9) - 7 = (x - 3)² - 7
Наименьшее значение выражения (x - 3)² равно нулю и если из него вычесть 7, то наименьшее значение выражения (x - 3)² - 7 равно - 7 .
Ответ : наименьшее значение функции y = x² - 6x + 2 равно - 7 .
Сделай замену.
+3х+2=t
тогда (t-22)t=240
-22t-240=0
D=38
=30
=-8
подставляем обратно.
+3х+2=30 Решаем. D=11. х=4 х=-7
Аналогично со вторым.
+3х+2=-8.
х- время оставшееся до поезда
Расстояние до поезда:
3,5*(х+1)=5*(х-0,5)
3,5х+3,5=5х-2,5
1,5х=6
х=4
Расстояние пройденное пешеходом = 3,5+3,5(4+1)=3,5*6=21км
Так оно же задано! в этом примере конкретно (х²-81)=у<0. Решаем, т.е. находим корни х1=9, х2=-9, значит данное неравенство имеет вид (х-9)•(х+9) <0 -скобки разного знака, что возможно если х>-9, х<+9. Это и есть интервал значений х, при которых исходное неравенство выполняется. Он автоматически получился единственный, согласно условию.
Ответ: х€(-9;+9)