Решите уравнения √2 sinx= cosxsinx . найдите корни , принадлежащие промежутку [п;3п]

Знания

Алгебра

1 ответ:

сер гей3 года назад

0 0

√2 · sinx=cosx·sinx
cosx·sinx-√2·sinx=0
sinx(cosx-√2)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
sinx=0
x=π*n, n∈Z

cosx-√2=0
cosx=√2
Уравнение не имеет решения, т.к. косинус может принимать значения в промежутке [-1;1]

Корни принадлежащие промежутку [π;3π]:
n=1; x=π
n=2; x=2π
n=3; x=3π

Читайте также

Пожалуйста помогите найти значение cos(a - b + п/2) + 2sin(a + п)cos(b - п), если a = 0,1п, b = 0,15п Только , пожалуйста, с объ

SKF [7]

cos(π/2+a)=-sina
sin(π+a)=-sina
cos(π-a)=-cosa
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
-------------------------------------------------------
cos(a - b + п/2) + 2sin(a + п)cos(b - п)=-sin(a-b)-2sina*(-cosb)=
=-sinacosb+sinbcosa+2sinacosb=sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)=
=sin(0,1π+0,15π)=sin(0,25π)=√2/2

0 0

4 года назад

Решить уравнение 4х в квадрате+4х+1=0

Galgamed [370]

4х^2+4x+1=0
a=4,b=4,c=1
D=b^2-4ac
D=16-4*4*1=16-16=0(D=0,2 корня)
x=-b+-корень D\2a
x=-4+0\2*4=-4\8=-0.5
Ответ:х=0,5

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

3x-11/4-3-5x/8=x+6/2

Ксения446629 [24]

2(3x-11)-(3-5x) =4(x+6)
6x-22-3+5x=4x+24
6x+5x-4x=24+22+3
7x=49
x=7

0 0

4 года назад

Два игрока играют в следующую игру. Перед ним лежит кучка из 2017 камней. игроки берут камини по очереди.Первый может взять из к

Bettu [19]

Тот игрок что берёт нечётное число, второй игрок просто не сможет сделать последнего хода, так как под конец игры останется только один камень.

А нет, ВЫРУБАЙ, второй игрок может сделать последний ход, сложные у вас вопросы

0 0

4 года назад

Решите срочно пример!!!

Андрекс

$\frac{x^{2}+x-5 }{x} =m\Rightarrow \frac{x}{x^{2}+x-5 }=\frac{1}{m} \\\\m+\frac{3}{m}+4=0\\\\\frac{m^{2} +4m+3}{m}=0\\\\\left \{ {{m^{2}+4m+3=0} \atop {m\neq 0}} \right.\\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}m_{1}=-1 \\m_{2}=-3 \end{array}\right } \atop {m\neq0 }} \right.\\\\1)\frac{x^{2}+x-5 }{x}=-1\\\\x^{2}+x-5+x=0,x\neq0\\\\x^{2}+2x-5=0\\\\D=2^{2}-4*(-5)=4+20=24=(2\sqrt{6})^{2}\\\\x_{1}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{2}=-1-\sqrt{6}\\\\x_{2}=\frac{-2+2\sqrt{6} }{2}=\sqrt{6}-1$

$2)\frac{x^{2}+x-5 }{x}=-3\\\\x^{2}+x-5+3x=0,x\neq 0\\\\x^{2}+4x-5=0\\\\x_{3}=-5\\\\x_{4}=1$

$x^{2}+x-5\neq 0\\\\Proverka:\\\\1)x_{1}=-1-\sqrt{6}\\\\(-1-\sqrt{6})^{2} -1-\sqrt{6}-5=1+\sqrt{6}+\sqrt{6}+6-1-\sqrt{6}-5=1+\sqrt{6}\neq0\\\\2)x_{2}=\sqrt{6}-1\\\\(\sqrt{6}-1)^{2}+\sqrt{6}-1-5=6-2\sqrt{6}+1+\sqrt{6}-6=1-\sqrt{6}\neq0\\\\3)x_{3}=-5\\\\(-5)^{2}-5-5=25-10=15\neq 0\\\\4)x_{4}=1\\\\1^{2}+1-5=-3\neq0\\\\Otvet:\boxed{-1-\sqrt{6},\sqrt{6}-1, -5,1}$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа