Решение:
log 0,6 (6x-x^2) > log 0,6 (-8-x)
6x - x^2 > -8 -x
x^2 - 7x - 8 > 0
x1 = 8
x2 - 1
(x-8)(x+1) > 0
Неравенство - самостоятельно.
1) 2x-5=3x-7
2x-5-3x+7=0
-x=-2
x=2
2) -2x+5=3x-7
-2x+5-3x+7=0
-5x=-12
x=12/5
x=2.4
|x|>2
x>2
-x>2 |×(-1) x<-2 ⇒
x∈(-∞;-2)U(2;+∞).
1) х1 = - √13; Второй корень может быть равен √13, потому что в квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену. В этом случае свободный член будет рациональным , то есть равен - 13.
(х - √13)(х + √13) = 0
х² - 13 = 0 квадратное уравнение с рациональными коэффициентами
2) х1 = √7 Аналогично получим второй корень х2 = -7 и уравнение
х² - 7 = 0.
3) х1 = 3 - √5 . И в этом случае 2-й корень равен х2 = 3 + √5
Тогда сумма корней равна 2-му коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, то есть b = - (3 - √5 + 3 + √5) = - 6
А произведение корней равно свободному члену
c = (3 - √5)(3 + √5) = 9 - 5 = 4
И уравнение имеет вид: х² - 6х + 4 = 0