21 см.
Решается всё с помощью системы уравнений.
x=V6+y - Нахождение стороны AB=BD по Th. Пифагора
30=2x+y - Периметр ABC, Где Y-основание, X- равнобедренная сторона
Построим параллельно короткой боковой стороне АБ отрезок ДВ
И нахождение острых углов трапеции равносильно нахождению углов при основании синего треугольника
По теореме косинусов для угла Д
35² = 28²+42²-2*28*42*cos∠Д
2*28*42*cos∠Д = 28²+42²-35² = 1323
cos∠Д = 3³*7²/(2*4*7*2*3*7) = 3²/16 = 9/16
∠А = ∠Д = arccos(9/16) ≈ 55,77°
∠Б = 180-∠А = 180-arccos(9/16) ≈ 34,23°
По теореме косинусов для угла Г
28² = 35²+42²-2*35*42*cos∠Г
2*35*42*cos∠Г = 35²+42²-28² = 2205
cos∠Г = 3²*5*7²/(2*5*7*2*3*7) = 3/4
∠Г = arccos(3/4) ≈ 41,41°
∠В = 180-∠Г = 180-arccos(3/4) ≈ 138,59°
Объем=площадь основания х длину бокового ребра
Площ.основания = 0,5*3*4=6 см2
Объем 6*7=42 см3
Полная поверххность=2*площ.основания+периметр основания*длину бокового ребра
Полная поверхность=2*6+12*7=12*8=96см2
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Сторона ромба, половина меньшей диагонали (6:2=3) и половина большей диагонали образуют прямоугольный треугольник.
по теореме Пифагора:
5^2=3^3+х^2;
х^2=16
х=4 это половина большой диагонали, а вся диагональ равна
4*2=8 (м);
ответ: 8