Question

100 БАЛЛОВ!
В геометрической прогрессии $a_1, a_2,...,a_{2016}$ произведение членов с четными номерами в $2^{1008}$  раз больше произведения членов с нечетными номерами. Найти знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

Произведение с чётными индексами=а2*а4* ...*а2016
Произведение с нечетными=а1*а3*...*а2015
Делим первое на второе и получаем 
(а2:а1)*(а4:а3)*...*(а2016:а2015)=1008q=2^1008
q=2^1008/1008=2^4*2^1004/1008=16*2^1004/1008=2^1004/63
Ответ: {2^1004/63}