У равнобедренного треугольника биссектриса является медианой и высотой. тоесть получить два прямоугольных треугольника 30-60 градусовx^2 + 6^2 = (2x)^24x^2 - x^2 = 363x^2 = 36.x^2 = 12x= V12
Величина угла, образованного секущими<span>, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла.
Следовательно, искомый угол равен:
(94</span>°<span>-46</span>°<span>):2= 24</span>°
за властивостями прямокутного трикутника
BN=CN^2 :AN
BN=15^2:25=9 см
AB=AN+BN=25+9=34 см
BC=корень(AB*BN)
BC=корень(34*9)=3*корень(24) см
Так как r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - его полупериметр (p=(a+b+c)/2, где a,b,c - стороны треугольника), для нахождения радиуса нужно найти периметр и площадь треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=9*12/2=54. Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти его гипотенузу - по теореме Пифагора она равна √9²+12²=√81+144=√225=15. Тогда периметр равен 9+12+15=36, а полупериметр равен 18.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 54/18=3.
