A1= -3*1+1= -2
a3= -3*3+1= -8
a10= -3*10+1= -29
1) 5,5
2) 4,5
3) 5
4) 7
5) 4,5
Проще всего использовать в случаях, когда даны варианты ответа, теорему Виета.
Сумма корней (-3+1) дает коэффициент при х, взятый с противоположным знаком. То есть 2.
Произведение корней (-3*1) равно свободному члену. То есть -3
Lg(3-x) + lg(2-x) = -lg 0,5
Сумма логарифмов является логарифмом произведения, то есть получим
Lg((3-x)*(2-x)) = -lg 0,5
минус перед логарифмом внесен в степень 0.5 и получим
Lg((3-x)*(2-x)) = lg (0,5)^(-1)(3-х)(2-х)=(0,5)^(-1)
6-3х-2х+х^2=2
6-5х+х^2=2
х^2-5х+6-2=0
х^2-5х+4=0
Д=25-16=9
х1=(5+3)\2=8/2=4
х2=(5-3)/2=2/2=1
1) (x-9)(2x+7)=0
x-9=0; 2x+7=0
x=9; 2x=-7
x=9; x=-3.5
Ответ: х = 9; - 3.5
2) -17х+3=-3х+2
-17х+3х=2-3
-14х=-1
х=1/14
Ответ: х=1/14