В треугольнике ABD угол АВD=30, а сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы т.к. AD=3 то АВ=2*3=6; ВD=
по теореме пифагора Рассмотрим треугольник АDС этот треугольник является равнобедренным т.к. углы при основании равны угол DBC=BCD=45
Отсюда ВС=
по теореме пифагора
Дано: треуг.MNP и треуг.MLP, MN=ML, NP=LP.
Доказать, что прямые MP и NL перпендикулярны.
Док-во.
MN=ML- по условию
NP=LP-по условию
MP-общая сторона, отсюда следует, что треуг.MNP и треуг.MLP равны по третьему признаку (по трем сторонам. Из равенства треугольников следует, что прямые MP и NL перпендикулярны), ч.т.д
S треугольника = √р(р-а)(р-b)(p-c) ( формула Герона) , где р=Р/2 => р= 12 см
S треугольника = √12(12-10)(12-10)(12--4)=8√6
Ответ: S=8√6
4) x^2+y=9 sssssssssssssssssssssssssssssssssssss
y=x^2
y=x^2-4x+1
Точка М принадлежит параболе y=x^2, значит M(a;a^2)
Точка N принадлежит параболе y=x^2-4x+1, значит N(b;b^2-4b+1)
Т.к. отрезок MN параллелен оси Ох, то ординаты точек M и N должны быть равны.
a^2=b^2-4b+1
По условию, расстояние MN=3, значит b-a=3
b=a+3
Подставим это значение b в наше уравнение:
a^2=(a+3)^2-4(a+3)+1
a^2=a^2+6a+9-4a-12+1
2a-2=0
2a=2
a=1
b=a+3=1+3=4
M(1;1), N(4;1)
Теперь осталось построить в одной координатной плоскости две параболы
y=x^2 и y=x^2-4x+1, на первой отметить точку M, а на второй точку N и провести отрезок MN.