3sin²x+sinx*cosx=5cos²x-sin2x
------------------------------------------------
sin2x=2sinx*cosx
---------------------------------------------
3sin²x+sinx*cosx-5cos²x+2sinx*cosx=0/cos²x
3tg²x+3tgx-5=0
tgx=a
3a²+3a-5=0
D=9+60=69
a1=(-3-√69)/6⇒tgx=(-3-√69)/3⇒x=-arctg[(3+√69)/6]+πn,n∈z
a2=(-3+√69)/6⇒tgx=(-3+√69)/6⇒x=arctg[(-3+√69)/6]+πk,k∈z
Треугольник DBK подобен треугольнику ABC - угол В общий, углы BDK=BAC и BKD=BCA(как углы при параллельных прямых и секущей). Таким образом, длины сторон соответсвенно относятся: AC/DK=AB/DB; 10/7,5=8/DB, DB=6, тогда АD=2
Cosx=корень3/2=пи/6(30 градус)