Высота перпендикулярна основанию и делит его пополам.
Применяем теорему Пифагора.
Н² = x²-x²/4
H²=3/4 *x²
H=x√3 /2 (x умножить на корень из 3 и разделить на 2) - высота
5x + x = 180 6x=180 x=180/6 x=30 5x=150
углы - 30 и 150 градусов.
В треугольнике NMO угол М=90 градусов. (радиус ОМ перпендикулярен касательной NM). Угол NOM равен 30 градусам по условию. Следовательно катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы NO. Отсюда NM= 12:2= 6
В<span>ысота ромба равна произведению стороны на косинус угла.
У ромба диагонали пересекаются под прямым углом.
Тангенс половины угла равен tg </span>α/2 = 2/7.
cos α/2 = 1 / +-√(1+tg²(α/2)) = 1 / √(1+(4/49) = 7 / √53.
cos α = 2 cos²(α/2) - 1 = (2*49 / 53) - 1 = 45 / 53.
H =a * cos α = (53 / 4) * (45 / 53) = 45 / 4 = 11,25.