х км/ч-скорость автомобиля
(х+20) км/ч- скорость автомобиля, если он её увеличит на 20 км/ч
Решение:
4*х=(4-1)*(х+20)
4*х=3*х+60
4х-3х=60
х=60км/ч -скорость автомобиля
60км/ч * 4 часа=240км-растояние от города до посёлка
(60+20)км/ч * 3часа=240км-растояние от города до посёлка
-6x-36+28x= -5x+1
27x= 37
x=37/27
Решаем методом интервалов.
Находим нули функции:
(2x-3)(4-x)(x+5)(x-5)=0
!!Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
2x-3=0
x=3/2
4-x=0
x=4
x+5=0
x=-5
x-5=0
x=5
Далее наносим наносим эти значения на координатную прямую, и находим знаки на интервалах. Рисунок во вложении.
x∈(-5;3/2)U(4;5)
Наибольшее целое 1.
Ответ: x=1 - наибольшее целое решение неравенства.