ответ: от перестановки мест множителей произведение не изменится У =6
1) f'(x)=7.5*2x-3x^2=15x-3x^2=3x(5-x)
f'>=0 при x in [0,5].
2) f'(x)=2cos2x+1=0
cos2x=-1/2
2x=+-2pi/3+2pi*n
x=+-pi/3+pi*n
Что из этого попадает в исследуемый отрезок:
- из серии -pi/3+pi*n
n=1: 2pi/3
n=2: 5pi/3
n=3: 8pi/3
n=4: 11pi/3
- из серии pi/3+pi*n
n=0: pi/3
n=1: 4pi/3
n=2: 7pi/3
n=3:10pi/3
иногда так и хочется ответить всем этим решеб-никам. чтобы делали подробные решения а не пропускали здоровые куски
n - у нас натуральные
n*(n + 1) < 1800
n^2 + n - 1800 < 0
D = 1 + 7200 = 7201
n12=(-1 +- √7201)
++++++++(-1 - √7201)/2 ------------------ (-1 + √7201)/2 +++++++
n∈ ((-1-√7201)/2, (-1 + √7201)/2)
так как n - натуральное, √7201 ≈ 84.86, то (-1+√7201)/2 ≈ 41.92
n ∈ (0 , 42), точнее было бы написать [1, 42) натуральные числа (члены последовательности) начинаются с первого