<span>449 тыс. единиц= 449000 *10^n</span>
Воспользуемся теоремой Безу:
Теорема: Остаток от деления многочлена P(x)<span> на двучлен (x-a)</span><span> равен P(a)</span><span> .
</span>
P(x)=(x+4)M₁(x)+5, где R(-4)=5 - остаток от деления
P(x)=(x-5)M₂(x)+14, где R(5)=14 - остаток от деления
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+R(x), нужно найти R(x).
R(x) - многочлен первой степени, т.е. R(x)=kx+b, тогда:
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+(kx+b)
P(-4)=-4k+b=R(-4)=5
P(5)=5k+b=R(5)=14
Решим систему:
Получаем, что R(x)=kx+b=x+9
<u>Ответ</u>: R(x)=х+9
(5x-1)²(x-1) = (5x-1)(x-1)²
(5x-1)²(x-1) - (5x-1)(x-1)² = 0
(5x-1)(x-1)(5x-1-(x-1)) = 0
(5x-1)(x-1)(5x-1-x+1) = 0
(5x-1)(x-1)(4x) = 0
5x - 1 = 0 или х - 1 = 0 или 4х = 0
5х = 1 х = 1 х = 0
х = 1/5
Ответ: х₁ = 0; х₂ = 1/5; х₃ = 1