уравнение 5(х-7)(х+2)=0, при х=7 или х=-2
Х- в классе мальчиков,станет х+3
3х-в классе девочек,станет 3х-6
3х-6-(х+3)=5
3х-х=5+6+3
2х=14
х=7 мальчиков
3*7=21 девочка
7+21=28 учеников
Ctgx+5/(2ctgx-1)-6=0 Пусть ctgx=v, тогда
v+5/(2v-1)-6=0
2v²-v+5-12v+6=0
2v²-13v+11=0
D=81 v1=5,5 v2=1
Таким образом ctgx1=5,5 ctgx2=1
x1=arcctg5,5+πk x2= arcctg1+πk=π/4=πk.
Так как дежурит каждые 5 дней, то через 11 смен пройдет
5*11=55 дней. Так как в неделе 7 дней то,
55/7=7+6/7 , то есть пройдет 7 недель и до следующего дежурства останется 6 дней, начиная с пятницы, получается следующее дежурство у него в четверг.
Sin15 - cos15 = sqrt(2) * (sin15 * sin45 - cos15 * cos45) = sqrt(2) * (-cos(15+45)) = -sqrt(2) * cos60 = -sqrt(2)/2