Угол1+угл2=180град т.к. эти углы односторонние.
Пусь угол1=х
угол2=180-х
х-(180-х)=30
х-180+х=30
2х=30+180
2х=210
х=105 град - угол1
105-30=75 град - угол2
ΔABD:
угол D=90
угол A=50
уголB= 90-50=40
уголCBD=40÷2=20(так как BC-биссектриса)
Ответ:20 см
Sin острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, лежащего против этого угла, к гипотенузе: sinA=BC/AB=8/17, sinB=АС/АВ=15/17.
cos острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе: cosА=АС/АВ=15/17, cosВ=BC/AB=8/17.
tg острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к этому углу: tgА=ВС/АС=8/15, tgВ=АС/ВС=15/8.
ctg острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, прилежащего к этому углу, к противолежащему катет: ctgА=АС/ВС=15/8, ctgВ=ВС/АС=8/15
Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂
По условию <span>AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда п</span>о теореме Фалеса
<span>AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см
</span>ΔАВС подобен ΔА<span>В₁С₁ по двум углам (∠А</span><span>В₁С<span>₁ = ∠АВС и ∠А</span></span>С<span>₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие</span><span>)
В</span><span>₁С</span><span>₁ : ВС = АВ</span><span>₁ : АВ = 1 : 3
В</span>₁С<span><span>₁ = 8/3 см
</span> </span>
ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ<span>₂С</span><span>₂ = ∠АВС и ∠А</span>С₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие<span>)
В</span>₂С₂ : ВС = АВ<span>₂ : АВ = 2 : 3
В</span>₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см
а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник А<span>В₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см
</span>
S=ab
Увеличим стороны, равные а в 2 раза
S=2ab
Площадь увеличится в 2 раза