Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная:
f'(x) = 2e^(2x) - 3e^x + 1
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2e^(2x) - 3e^x + 1 = 0
Откуда:
x₁<span> = 0</span>
x₂<span> = -ln(2)</span>
(-∞ ;-ln(2)), f'(x) > 0, функция возрастает
(-ln(2); 0), f'(x) < 0, функция убывает
<span>(0; +∞), f'(x) > 0, функция возрастает</span>
<span>В окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+)
на (-). Следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
</span>
1. 1) 3x-7/x-1 - x+1/x-1=0
3x-7-(x+1)/x-1=0
3x-7-x-1/x-1=0
2x-8/x-1=0
2x-8=0
2x=8
x=4
2) x/x+5 - 25/x^2+5x=0
x/x+5 - 25/x*(x+5)=0
x^2-25/x*(x+5)=0
(x-5)*(x+5)/x*(x+5)=0
x-5/x=0
x-5=0
x=5
<span>3,7a-2,5b-7,5b+0,3a+10
</span>4a-10b+10
a=1/2, b=0,12
Подставим значения в пример и получим
4*1/2-10*0,12+10=2-1,2+10=10,8
Ответ: 10,8
1 23456789 10 12 14 15 16 17 18 19 20
Б)(а+б)+3а(а+б)=а+б+(3а×а)+(3б×б)=a+b+3a2(в квадр.)+3b2(в кв.)
г)...=3+a+(a×3)+(a×a)=3+a+3a+a2(в кв.)
е)...a-b-(x×b)-(x×a)=a-b-xb-xa