ОДЗ: x принадлежит от (- бесконечности;до плюс бесконечности)
Делаем преобразования в левой части,получаем:
Sin(6x)*cosx+cos(6x)*sinx=cosx sin (6x)+sinx cos(6x)
Уравнение после преобразования:
Cosx sin (6x) + sinx cos(6x)=1/2
И получаем периодические решения :
(2пи k)/7+(5 пи k)/42
(2 пи k)/7+пи/42
*пи-число пи,3,14
√48*ctg(5π/4)*sin(7π/3) = √48*ctg(π + π/4)*sin(2π + π/3) = √48*ctg(π/4)*sin(π/3) = √48*1*√3/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6
1) 9^3х+9=9^0; 3(х+3)=0; х=-3
2)7^3х+2=7^2; 3х+2=2; х=0
3)2^5х-16=2^(-6); 5х-16=-6; х=2
4)3^2х-5=3^(3/4); 2х-5=3/4; х=23/8
5)(0,1)^х-4=(0,1)^(-1); х-4=-1; х=3
6)пусть 8^х=а, где а>0
а^2+7а-8=0
Д=49+32=81
а1=1; а2=-8
8^х=1; х=0
Решаем методом подстановки или как её там, в общем выведем у или х)
{x=5-y => {x=5-y => {x=5-y
{(5-y)y=6 {5y-y^2=6 {-y^2 +5y-6=0 {(решаем кв. уравнение)
D=b^2 - 4ac = 25-24=1
y1y2 = (-b +- sgrtD)/2a = (-5 +- 1)/-2 => y1= 2; y2= 3
=>{x=5-y => {x1=5-2=3 ; x2= 5-3=2
{y1y2 = 2; 3 {y1=2 : y2=3