НЕТ, т.к. 2 перпенеслась бы вперед от аргумента, т.е. если бы она бюыла у 15
Из первой строки выражаете х и подставляете вместо него во вторую строчку. Получаем
{х=1+y; (1+y)²+y²=5 . Вторую строку отдельно решаем
1+2y+y²+y²=5
2y²+2y-4=0 (:2)
y²+y-2=0
D=1+8=9
y1=1 y2=-2
Теперь для каждого y находим x
y1=1 x=1+1=2
y2=-2 x=1-2=-1
Ответ (-1; -2) и (2;1)
Уравнения интересные :P
В 3 задании ОДЗ слегка корявое почему-то получилось, но из корней по проверке подходит только 1, так что, скорее всего, ответ такой.
P.S: заметил, что упустил ОДЗ в 3 задании: x>=0, при вычислении корней вместо "лишний корень" там будет "не соответствует ОДЗ"
Решение
p(x) = 1 + 3x - 2x²
<span>1) </span><span>Находим производную многочлена:
</span><span>P`(x) = (</span><span>1+3</span><span>x </span><span>-2x²</span><span>)` = 3 – 4x
</span><span>2) </span><span>Приравниваем производную к нулю:
</span><span>3 – 4x = 0
</span><span>4x = 3
</span><span>x</span><span /><span>= 3/</span><span>x</span><span> = 0,75
</span><span>3) Находим значение многочлена в точке (0,75):
</span><span>P</span><span>(0,75) = 1 + 3*0,75 – 2*(0,75)2
= 1 + 2,25 – 1,125 = 2,125
</span><span>4) Значит
наибольшее значение многочлена равно 2,125
</span><span>Ответ:</span><span> </span><span>2,125</span>