Решение
5sin²x - 2cosx + cos²x = 4
5*(1 - cos²x) - 2cosx + cos²x - 4 = 0
5 - 5 cos²x - 2cosx + cos²x - 4 = 0
- 4cos²x - 2cosx + 1 = 0
4cos²x + 2cosx - 1 = 0
cosx = t
4t² + 2t - 1 = 0
D = 4 + 4*4*1 = 20
t₁ = (- 2 - 2√5)/8
t₁ = (- 1 - √5)/4
t₂ = (- 1 + √5)/4
1) cosx = (- 1 - √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 - √5)/4 + 2πk, k∈Z
cosx = (- 1 + √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 + √5)/4 + 2πn, n∈Z
Если я правильно тебя поняла и записала то получается так
5у^2-2у=0
у(5у-2)=0
у=0 ; 5у-2=0
5у=2
у=2/5
у=0,4
Проверяем все варианты:
1) 5*0^2-2*0=0 2)5*0,4^2-2*0,4=0
0-0=0 5*0,16-0,8=0
0,8-0,8=0
Всё правельно!))
Ответ:у=0;у=0,4
1. Если многочлен делится на оба многочлена сразу, то он делится и на их произведение. Следовательно, данный многочлен должен делиться на (х+2)(х-3) = х^2-x-6. Поэтому в исходном многочлене (чтобы деление прошло без остатка) коэффициент при x^2 должен быть равен -1, а при x^3 - (-6).
Таким образом, b = -1, c = -6
2. Согласно теореме Безумногочлены поделятся без остатка:
(2x^3+x^2-4x-2)/(х+1/2) = 2x^2 - 4,
2x^2 - 4 = 0, х1 = - корень из 2, х2 = +корень из двух.
Это недостающие корни.
Ответ: х1 = - 1/2; х2 = - корень из 2; х3 = + корень из 2.
............................................