4 года назад

Решите уравнение, используя однородность sinx * cosx + cos²x = 0

Знания

Алгебра

1 ответ:

олег0007 [17]4 года назад

0 0

Sinx*cosx+cos²x=0 ; :cos²x≠0

tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z

Читайте также

Упростите выражение, Используйте формулу разности квадратов. Сначала Представьте выражение в виде разности квадратов, затем упро

Алена13570 [40]

121а2+143аb-143ab-196b2=121a2-196b2

0 0

3 года назад

-(-(-8)+1)+10 решите пожалуйста

Юлия3281

-(-(-8)+1)+10= -(+8+1)+10= -9+10 = 1; ответ : 1.
правила : 1).первое действие всегда в скобках 2).минус на минуту даёт плюс 3).минус на плюс даёт минус.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Cos2x меньше или равно cos6x

NI K [7]

Сos2x ≤cos6x
cos2x-cos6x≤0
Применяем формулу
cosα-cosβ= - 2 sin(α+β)/2 · sin(α-β)/2
-2sin 4x·sin (-2x) ≤0
или в силу нечетности синуса
2 sin4x·sin2x ≤0
Заменим
sin4x=2sin2x·cos2x
4sin²2x·cos2x ≤0
sin2x=0 или cos2x≤0
2x=πk, k∈Z или (π/2)+2πn ≤2x≤(3π/2)+2πn, n∈Z;
x=(π/2)k, k∈Z или (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn, n∈Z.

О т в е т.x=(π/2)k ; (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn; k, n∈Z.

0 0

4 года назад

Cos^2x-sin^2x-2cos^2 2x=0

alexey77746

Есть формула косинуса двойного угла:
$cos^2a-sin^2a=cos2a$

$cos^2x-sin^2x-2cos^2 2x=0\\\\cos2x-2cos^22x=0\\\\2cos^22x-cos2x=0\\\\cos2x(2cos2x-1)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}cos2x=0\\2cos2x-1=0\end{array}\right\rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle 2x=\frac{\pi}2+\pi n;\,\,\,n\in Z\\\displaystyle cos2x=\frac{1}2\end{array}\right\rightarrow$

$\rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=\frac{\pi}4+\frac{\pi n}2;\,\,\,n\in Z\\\\\displaystyle 2x=б\frac{\pi}3+2\pi n;\,\,\,n\in Z\end{array}\right\rightarrow \boxed{\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=\frac{\pi}4+\frac{\pi n}2;\,\,\,n\in Z\\\\\displaystyle x=б\frac{\pi}6+\pi n;\,\,\,n\in Z\end{array}\right}$

0 0

4 года назад

Решите уравнение: 2/x^2+1=1, если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней.

АкаЧан [244]

2/(x^2+1)=1
(x^2-1)/(x^2+1)=0
x=1
x=-1
Наименьший корень x=-1

0 0

4 года назад