Log2(x² - x + 2 ) < 3
Сначала ОДЗ.
x² - x + 2 > 0 по т. Виета корни трёхчлена 2 и -1
х∈ (-∞; -1)∨(2; +∞)
Теперь решаем:
log2(x² -x +2) < log2(8) (2 >1)
x² - x +2 < 8
x² - x -6 <0 по т. Виета корни 3 и -2
х∈ ( -2; 3)
Ищем общее с ОДЗ решение:
- ∞IIIIIIIIII(-1) (2)IIIIIIIIIIIIIII+ ∞
-∞ (-2)IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII(3) +∞
Ответ: х ∈(-2; -1)∨ (2;3)
4(1-cos^2x)-4cosx-5=0
4-4cos^2x-4cosx-5=0
-4cos^2x-4cosx-1=0 делим на -1
4cos^2x+4cosx+1=0 это формула, сворачиваем
(2сosx+1)^2=0
2cosx+1=0
cosx=-1/2
x1=2п/3+2пn, n принадлежит Z
х2=-2п/3+2пn,n принадлежит Z
X=3:1/2
X=3*2
X=6
Вот тебе решение
1.
a⁴+2a³-9a²-18a=a(a³+2a²-9a-18)=a· (a²·(a+2)-9·(a+2) )=a(a+2)(a²-9)=a(a+2)(a-3)(a+3)
a²-a-6=(a+2)(a-3)
a≠-2; a≠3
При а=-1,3 получим
- 1,3·(-1,3+3)= -1,3 ·1,7=-2,21
О т в е т. -2,21
2.
b¹²-1=(b⁶)²-1=(b⁶-1)(b⁶+1)=((b²)³-1)((b²)³+1)= (b²-1)(b⁴+b²+1)(b²+1)(b⁴-b²+1)
b³-b²+b-1=b²(b-1)+(b-1)=(b-1)(b²+1)
b≠1
При b=-2
получим
(-2+1)((-2)⁴-(-2)²+1)=-1(16-4+1)=-13
О т в е т. -13
