Question

Log2(x^2-x+2)<3 Pojaluystaa pram ocen nujno seycas pram

Answer 1

Log2(x² - x + 2 ) < 3
Сначала ОДЗ.
x² - x + 2 > 0    по т. Виета корни трёхчлена 2 и -1
х∈ (-∞; -1)∨(2; +∞)
Теперь решаем:
log2(x² -x +2) < log2(8)   (2 >1)
x² - x +2 < 8
x² - x -6 <0      по т. Виета корни  3  и  -2
х∈ ( -2; 3)
Ищем общее с ОДЗ решение:
- ∞IIIIIIIIII(-1)            (2)IIIIIIIIIIIIIII+ ∞
-∞        (-2)IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII(3)       +∞
Ответ: х ∈(-2; -1)∨ (2;3)