на листке думаю всё понятно.
1)6x>-18
x>-18/6
x>-3
2)-4x>36
x<-36/4
x<-9
3)0,5x-1+1,5x<1
2x<2
x<1
Lg²x³ - 10lgx + 1 = 0 ОДЗ: x > 0
9lg²x - 10lgx + 1 = 0
Пусть lgx = a
9a² - 10a + 1 = 0
D/4 = 5² - 1*9 = 16
a₁,₂ = (5 + - √16)/9 = (5 + - 4)/9
a₁ = (5 + 4)/9 = 1
a₂ = (5 - 4)/9 = 1/9
lgx = 1 lgx = 1/9
x = 10 x = ⁹√10
Найдём d.
a(6)=a(3)+3d
2,5=-5+3d
3d=7,5
d=0,4
a(1)=a(3)-2d
a(1)=-5-0,8
a(1)=-5,8
S(5)=-5,8+a(5)/2×5=
-5,8+(-5)/2×5=-10,8/2×5= -5,4×5=-27
S(5)=-27
Варианты:
1) х-5=х-8. Нет решений.
2)
х-5=8-х
2х=13
х=6,5