log3 216-log2 8=log3 (8*27) -log2 2^3=log3 8+log3 27-3=log3 8+3-3=log3 2^3=3 log3 2
X+y=a x+9/x=a x²+9=a*x
x*y=9 y=9/x x=9/y
x²+9=a*x x²-a*x+9=0
9/y+y=a 9+y²=a*y y²-ay+9=0
Вычитаем из первого уравнения второе:
x²-y²-a*x+a*y=0
x²-y²-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y)-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y-a)=0
x+y-a=0 x+y=a
x-y=0 x=y ⇒
x*y=x²=y²=9
x₁=y₁=3
x₂=y₂=-3 ⇒
3+3=6=a₁
-3+(-3)=-6=a₂.
Ответ: x₁=3 y₁=3 a₁=6 x₂=-3 y₂=-3 a₂=-6.