Дробь не имеет смысла при знаменателе равном 0. приравниваем знаменатель к 0 и находим корни (значения t) при которых дробь не будет иметь смысла.
получили, что при t=-0,75 алгебраическая дробь не имеет смысла.
Y(x)=3x⁵ - 5x³ [0;3]
y`(x)=3*5x⁴ - 5*3x² = 15x⁴-15x² = 15x²(x²-1) = 15x²(x-1)(x+1)
y`(x)=0 при 15x²(x-1)(x+1) = 0
x₁=0 x₂=1 x₃=-1
x₁=0 ∈[0;3]
x₂ =1 ∈[0;3]
x₃=-1 ∉[0;3]
+ - +
__0___________1___________3__
max min
х(max) = 0
y(max)=y(0) = 3*0⁵ - 5*0³ = 0-0 =0
(х+3)^-2(х+3)-8=0
х+3=у
y^2-2y-8=0
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36
у=-2 у=4
x+3=-2 x+3=4
x=-2-3=-5 x=4-3=1
_________-5 ____.____.____.___.___0___1_______>