Question

Решить уравнения 1. x²+(√x)²-2=0 2. x²+√x²-2=0

Answer 1

$x^2+ \sqrt{x}^2-2=0 \\ x^2+x-2=0 \\ \left \{ {{ x_{1}+ x_{2} =-1} \atop { x_{1}* x_{2} =-2}} \right. \\ x_{1}=-2 \\ x_{2}=1$

$x^2+ \sqrt{x^2} -2=0 \\ \sqrt{x^2}=2-x^2 \\ x^2=(2-x^2)^2 \\ \\ 1) \\ x=2-x^2 \\ x^2+x-2=0 \\ x_{1} =-2 \\ x_{2} =1 \\ \\ 2) \\ x=x^2-2 \\ -x^2+x+2=0 \\ \left \{ {{ x_{1}+ x_{2} =1} \atop { x_{1}* x_{2} =-2}} \right. \\ x_{1} =-1 \\ x_{2} =2 \\ \\ 2^2+ \sqrt{2^2} -2=4$, значит это решение неверно
$(-2)^2+ \sqrt{(-2)^2}-2=4$, значит это решение неверно

Ответ: 1, -1