A) Число вида 10m + 1 в любой степени кончаются на 1 (для доказательства, например, можно применить формулу бинома Ньютона и привести к виду 10M + 1)
б) Число вида 10m - 1 при возведении в k-ую степень дают такой же остаток при делении на 10, что и (-1)^k (д-во аналогично). Здесь k чётно, поэтому степень <em>сравнима по модулю 10</em> с единицей, откуда кончается на 1.
Ответ. а) 1; б) 1.
(a^2 + 4)^2 - 16a^2 = (a + 2)^2 (a - 2)^2 - в левой части тождества раскроем скобку по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4; в правой части применим свойство степени a^n * b^n = (ab)^n;
a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 = ((a + 2)(a - 2))^2 - в правой части применим формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = a, b = 2;
a^4 - 8a^2 + 16 = (a^2 - 4)^2 - в правой части применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4;
a^4 - 8a^2 + 16 = a^4 - 8a^2 + 16 - тождество верно.
<span>15(x+2)-3=12x+3
15x+30-3=12x+3
15x-12x=3-27
3x=-24
x=-24:3
x=-8</span>
-12x= -2,4-3,6
-12x= -6
x= -6/-12
x=0,5
1) 25^6 • 125^2 = 5^12 • 5^6 = 5^18
2) 5^18 : 5^17 = 5^1 = 5
Ответ 5