1) Составим разность этих выражений
m⁴ + 25 - 10m² = m⁴ - 10m² + 25 = (m²)² - 2 * m² * 5 + 5² = (m² - 5)²
при m = √5 или m = - √5 , m⁴ + 25 = 10m²
при всех остальных значениях x , значение выражения (m² - 5)² > 0 ,
значит m⁴ + 25 > 10m²
2) m⁴ + 36n⁴ = (m² + 6n²)² - 12m²n²
при m = 0 или n = 0 , m⁴ + 36n⁴ = (m² + 6n²)²
при всех остальных значениях m и n , m⁴ + 36 n⁴ < (m² + 6n²)² , так как
12m²n² > 0
Согласно теореме Виетта: -в=-1+3=2⇒в=-2 с=-1*3=-3;
ось симметрии x=1 поэтому 1=(-в)/(2а);
1=2/(2a)
1=1/a ⇒ a=1
f(x)=1x²-2x-3=x²-2x-3
f(1)=1-2-3=1-5=-4 координаты вершины (1;-4)