A=1 b=8 c=12
d=8^2-4*1*12=64-48=16
√16=4
x1=-8-4\2=-6
x2=-8+4\2=-2
ответ:-2
![\frac{tg4x - tg3x}{1 + tg4x \times tg3x} = \sqrt{3} \\ \\ tg(4x - 3x) = \sqrt{3} \\ tgx = \sqrt{3} \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi \: n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Btg4x+-+tg3x%7D%7B1+%2B+tg4x+%5Ctimes+tg3x%7D++%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+tg%284x+-+3x%29+%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+tgx+%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D++%2B+%5Cpi+%5C%3A+n)
n € Z
____________________________
Воспользовались формулой:
![tg(x - y) = \frac{tgx - tgy}{1 + tgx \times tgy} \\](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x+-+y%29+%3D++%5Cfrac%7Btgx+-+tgy%7D%7B1+%2B+tgx+%5Ctimes+tgy%7D++%5C%5C+)
— тангенс разности
ОТВЕТ: х = π/3 + πn, n € Z
Нехай Х метрів купили тканини прешого сорту і Y метрів - другого сорту.
40Х - вартість купленої тканини першого сорту
30Y - вартість купленої тканини другого сорту
Х+Y=9 (м) ⇒ Х=9-Y
40Х+30Y=330 (грн)
40(9-Y)+30Y=330
360-40Y+30Y=330
30=10Y
Y=3 (м) - довжина тканини другого сорту
9-3=6(м) - довжина тканини першого сорту
Перевірка:
3*30+6*40=330
330=330
Відповідь: придбали по 3 і 6 метри тканини