Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ.
Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН:
АН²=АС²-СН²=25²-21²=184
АН=√184=2√46
сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46'
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A
АС²=2АВ*АС*cos A
АВ=АС/2cos A
АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04
<В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28'
Ответ: ≈23,04 и ≈66°28'
4) DEC = CKD, тк DK = DE, (по условию), угол EDC = углу CDK (по условию), сторона DC - общая сторона, => DEC = CKD по двум сторонам и углу между ними.
5) QRO = OQP тк QO = OP (по условию), угол QOR = углу POR (по условию)
RO - высота и медиана => треугольник QRP - равнобедренный => OR = RP
=> QRO = OQP по двум сторонам и углу между ними
8) CDE = EFC тк CF = DE (по условию), угол FCE = углу CED (по условию), CE - общая сторона => CDE = EFC по двум сторонам и углу между ними.