Все 3 слагаемые нужно разделить на 6^x:
18^x / 6^x - 8*6^x / 6^x - 9 * 2^x / 6^x = 0;
(18/6)^x - 8 - 9 *(2/6)^x = 0;
3^x - 8 - 9 * (1/3)^x = 0;
3^x = t; t > 0;
(1/3)^x = 1/t;
t - 8 - 9/t = 0; * t ;
t^2 - 8t - 9 = 0;
D = 64 + 36 = 100= 10^2;
t1 = - 1 < 0; решений нет
t2 = 9; ⇒ 3^x = 9;
3^x = 3^2; x = 2.
Ответ х = 2
![\dispaystyle sin(2x- \frac{ \pi }{2})=- \frac{1}{2}\\sin(-( \frac{ \pi }{2}-2x))=- \frac{1}{2}\\-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)=- \frac{1}{2}\\cos2x= \frac{1}{2}\\2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi n;n\in Z\\x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle+sin%282x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Csin%28-%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D-2x%29%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C-sin%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D-2x%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Ccos2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C2x%3D%28%2B%2F-%29+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D%2B2+%5Cpi+n%3Bn%5Cin+Z%5C%5Cx%3D%28%2B%2F-%29+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%2B+%5Cpi+n%3B+n%5Cin+Z+%0A%0A++++++++)
на отрезке [0;3π/2]
будут три корня π/6; 5π/6; 7π/6
Пряммая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y=c, где с - некоторое действительное число
Так как искомая пряммая, проходит через точку А(1,14), то ее уравнение y=14