Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 12 , а гипотенуза равна 13 . Её высота равна 3 . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Второй катет=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5

Sосн.=половине произведения катетов=

0,5*12*5=0,5*60

2Sосн.=60 кв. единиц.

Sбок=сумма площадей 3-х прямоугольников с длинами 12; 13; и 5, а шириной 3.

Sбок=3(12+13+5)=3*30=90

Sполн=60+90=150 кв ед.

Answer 2

Формула полной поверхности призмы: Sполн.= Sбок. + Sосн.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, лежащий в основании.

Его второй катет равен √13² - 12² = √25 = 5.

Его площадь равна 1/2 * 12 * 5 = 30.

Оснований у призмы два.

В прямой призме высота является синонимом бокового ребра.

Боковых граней три; каждая из них является прямоугольником со сторонами 3 и (длина одного из отрезков, принадлежащих основанию).

Соответственно площади этих прямоугольников:

3 * 13 = 39

3 * 5 = 15

3 * 12 = 36

Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 2 * 30 + 39 + 15 + 36 = 150.

Ответ: 150