Из формул
sin3a=3cos²asina-sin³a и cos3a=cos³a-3cosasin²a⇒
sin³2a=3cos²2asin2a-sin6a и cos³2a=3cos2asin²2a+cos6a
<span>
sin³2acos6a+cos³2asin6a=(</span>3cos²2asin2a-sin6a)cos6a+(3cos2asin²2a+cos6a)sin6a=
=3cos²2asin2acos6a-sin6acos6a+3cos2asin²2asin6a+cos6asin6a=
=3cos²2asin2acos6a+3cos2asin²2asin6a=3cos2asin2a(cos2acos6a+sin2asin6a)=
=3cos2asin2acos(6a-2a)=3cos2asin2acos4a=3*1/2sin4acos4a=3/2*1/2sin8a=3/4sin8a
1)
2)
3) a)
b)
4)
А потом решаем неравенства: 0 <= x_1 <=2pi и 0<=x_2<=2pi, находим целые n и k, подставляем в формулу соответствующего корня
Ответ:
Объяснение:
tgx< V3, -П/2+Пn<x<П/3+Пn, n E Z
X^2+8x+2больше-5
x^2+8x+7больше0 Для нахождения корней данную функцию приравняем к 0
x^2+8x+7=0
D/4=16-7=9
x1=-4+3= -1
x2= -4-3= -7
чертим числовую прямую и отмечаем на ней две точки -1 и -7 этим самым разбиваем числовую прямую на три отрезка(-бесконечность;-7);(-7;-1);(-1;бесконечность). Теперь находим знакопостоянство. Для этого берем любое значение -1 до +бесконечности и подставим в уравнение. Возьмем 0 теперь подставим 0+0+7=7 больше 0 значит положительное значение принимает, теперь берем интервал -7;-1. Возьмем -6, 36-48+7= -5 отрицательное значение и -бесконечность;-7 возьмем -8, 64-64+7=7 положительное. У нас неравенство больше 0, поэтому ищем интервалы с положительным значением, это (-бесконечность;-7)u(-1;бесконечность)
То же самое и со вторым значением x^2+8x+2меньше2
x^2+8xменьше0
x^2+8x=0
x(x+8)=0
x1=0
x2= -8
Разбиваем числовую прямую и получаем ответ (-8;0)
Y - 4y = (1 - 4)y = - 3y
===========================