Надо обозначить 5^x = t ( новой переменной). тогда 25^x = t². Сделаем эти подстановки и получим квадратное уравнение:
t² - 8t +15 = 0
По т. Виета t1 = 3 и t2 = 5
a) t=3
5^x = 3
xlg5 = lg3
x = lg3/lg5
б) t = 5
5^x = 5
x = 1
А) 3√с + 8√с - 9√с=√с(3+8-9)=2√с
б) 5√а - 2√ b +√a=6√a -2√b =2( 3√a-√b)
в). √4х +√64х-√81х=2√х +8√х -3 √х=7√х
г) √27 - √48 + √75= √3*9 - √3*16 + √ 3*25=3√3 -4√3 + 5√3=4√3
d=2
s50=(a1+a50)*50/2, но a50=a1+d49=91
След S50=(-7+91)*25=2100
Пусть скорость второго автомобиля - х. ⇒ (х+20) - скорость первого автомобиля. 15 мин=0,25 часа.
150/x-150/(x+20)=0,25
150x+3000-150x=0,25x²+5x
0,25x²+5x-3000=0 |×4
x²+20x-12000=0 D=48400 √D=220 x₁,₂=(-20+/-220)/2
x₁=100 x₂=-120
100+200=120
Ответ: скорость первого автомобиля 120 км/ч, скорость второго 100 км/ч