Решение однородного уравнения y'sinx-ycosx=0
dy/y=dx cos x/sin x = d(sin x)/sin x
lny = ln Csinx
y = C sin x
Варьируем C, чтобы удовлетворить правой части:
y' = (C(x)*sin x)' = C' sin x + C cos x
C' sin^2 x + C cos x sin x - C sin x cos x = 1
C' sin^2 x = 1
C' = 1/sin^2 x
C = C0 - ctg x
Итак, общее решение неоднородного уравнения есть
y = C0 sin x - cos x
Найдём такое C0, чтобы y(x0) = y0:
y(pi/2) = C0 - 0 = C0 = 1
C0 = 1
y(x) = sin x - cos x
<span>(8-9у)*у=-40+(6-3у)(6+3у)
8у-9у</span>²=-40+36-9у²
-9у²+9у²+8у=-40+36
8у=-4
у=-4:8
у=-0,5
нужно постараться привести все к одному аргументу (чтобы получился один угол х...)
{2x-5y=10
{4x-y=2
4x-y=2
-y=2-4x
y=-2+4x
4x-y=2
4x-(-2+4x)=2
4x+2-4x=2
4x-4x=2-2
x=0
4•0-y=2
-y=2
y=-2
Ответ:(0;-2)
S = ab/2 для прямоугольного треугольника а, b - катеты ab/2=30 =>ab=60 b=60/a по теореме пифагора a^2 +b^2 =13^2 a^2 +3600/а^2 =169 a^4 +3600=169а^2 a^4 -169а^2+3600=0 корни этого уравнения 25 и 144 a^2 =25 => a=5 b=60/5=12 a^2 =1445 => a=12 b=60/12=5