Question

Найти общий вид первообразной для функции график которой проходит через точку f(x)=5-x, A(1,3)

Answer 1

$F(x)=\int (5-x)\, dx=-\frac{(5-x)^2}{2}+C\\\\\\x=1:\; \; F(1)=3\; \; ,\; \; \; 3=-\frac{(5-1)^2}{2}+C\; \; ,\; \; 3=-8+C\; \; ,\; \; C=11\; ,\\\\\\F(x)\Big |_{A(1,3)}=-\frac{(5-x)^2}{2}+11$