Question

Помогите!

1. Вычислите значение выражения:
(обчисліть значення виразу)

$1.1 \: \: \: \: \: \: \frac{1}{2} \sqrt{196} + 1.5 \sqrt{0.36}$
$1.2 \: \: \: \: \: \: 1 - 6 \sqrt{ \frac{4}{9} }$
$1.3 \: \: \: \: \: \: (2 \sqrt{1.5} )^{2}$
2. Найдите значение выражения:
(Знайдіть значення виразу)
$2.1 \: \: \: \: \: \: \sqrt{0.16 \times 25}$
$2.2 \: \: \: \: \: \: \sqrt{8} \times \sqrt{50}$
$2.3 \: \: \: \: \: \: \frac{ \sqrt{75} }{ \sqrt{3} }$
$2.4 \: \: \: \: \: \: \sqrt{3\frac{1}{16} \times 289}$
3. Разрешите уравнение:
(вирішить рівняння)
$3.1 \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = 9$
$3.2 \: \: \: \: \: \: 5 {x}^{2}-125 = 0$
$3.3 \: \: \: \: \: \: (2x - 1)^{2} = 9$
4. Разрешите уравнение:
(Вирішить рівняння)
$4.1 \: \: \: \: \: \: \sqrt{x} = 9$
$4.2 \: \: \: \: \: \: \sqrt{x + 3} = - 3$
$4.3\: \: \: \: \: \: \sqrt{2 - 3x} - 2 = 0$

Заранее спасибо!

​

Answer 1

1.1
$\frac{1}{2} \times 14 + \frac{3}{2} \times \sqrt{ \frac{9}{25} }$
$7 + \frac{3}{2} \times \frac{3}{5} = 7 + \frac{9}{10} = 7\frac{9}{10}$
Ответ: 7.9


1.2
$1 - 6 \sqrt{ \frac{4}{9} }$
$1 - 6 \times \frac{2}{3}$
1-2×2= 1-4 = -3
Ответ: -3

1.3
$( {2 \sqrt{1.5} })^{2}$
$(2 \sqrt{ \frac{3}{2} } )^{2}$
$(2 \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } )^{2}$
$( \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } )^{2}$
$(\sqrt{6} )^{2}$
6

Ответ: 6


2.1
$\sqrt{0.16 \times 25} = \sqrt{4} = 2$
Ответ: 2



2.2
$\sqrt{8} \times \sqrt{50} = \sqrt{400} = 20$
Ответ: 20



2.3
$\frac{ \sqrt{75} }{ \sqrt{3} } = \sqrt{25} = 5$
Ответ: 5


2.4

$\sqrt{ 3\frac{1}{16} \times 289 } = \sqrt{ \frac{49}{16} \times 289 } = \\ = \frac{7}{14} \times 17 = \frac{119}{4} = 29 \frac{3}{4} = \\ = 29.75$
Ответ: 29.75

3.1

х² = 9
х = ± 3

Ответ: -3; 3

3.2

5х² - 125 = 0
5х² = 125
х² = 125 ÷ 5
х² = 25
х = ±5

Ответ: -5; 5

3.3

(2х - 1)² = 9
2х - 1 = ±3

х(1) = -1
х(2) = 2

Ответ: 2; -1

4.1

√х = 9
х= 81

Ответ: 81

4.2

$\sqrt{x + 3} = - 3$
Нет решений или корней. Функция корня всегда должна быть положительна.


4.3
$\sqrt{2 - 3x} - 2 = 0 \\ \sqrt{2 - 3x} = 2 \\ 2 - 3x = 4 \\ - 3x = 2 \\ 3x = - 2 \\ x = - \frac{2}{3}$
Ответ: -2/3