Question

Обчисліть суму пяти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b5=112, а знаменник прогресії q=2

Answer 1

Дано: $b_5=112,\,\,q=2$
Найти:$S_5$
  Решение:

Первый член:
 
   $b_1= \frac{b_n}{q^{n-1}} = \frac{b_5}{q^4} =7$

Сумма 5 членов:
 
 $S_n= \left \{ {{ \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} ,\,\,\,\,q\neq 1} \atop {nb_1,\,\,\,q=1}} \right. \\ \\ S_5=217$

Ответ: 217