Х²-15х+26 = (х-13)(х-2), т.к.
х²-15х+26=0
По теореме Виета: х1+х2=15
х1*х2=26
Значит, х1=13
х2=2
способ группировки:
х²-15х+26 = х²-13х-2х+26 = х(х-13)-2(х-13) = (х-13)(х-2)
![\sqrt{(5-x)^2} + \sqrt{(8-x)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%285-x%29%5E2%7D+%2B+%5Csqrt%7B%288-x%29%5E2%7D)
![|5-x| + |8-x|](https://tex.z-dn.net/?f=%7C5-x%7C+%2B+%7C8-x%7C)
![6\leq x \leq 7](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Cleq+x+%5Cleq+7)
![x+5+8-x=13](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%2B8-x%3D13)
Согласно условию раскрытия модуля:
![|x|=\left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x, x<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%3D%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2C+x%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B-x%2C+x%3C0%7D%7D+%5Cright.)
Ответ: 13
Ответ:
Раскрываем скобки:
56-112х = 24-40х
Теперь просто решаем ур-ие
С х переносим в 1 сторону
-112х+40х=24-56
-72х=-32
х=32/72
Сокращаем на 8 и получаем 4\9
X^2-3x-9>1
X^2-3x-10>0
По теореме Виета:
x1 =5
х2=-2
(х-5)(х+2)>0
Методом интервалов:
Х принадлежит (-бесконечность; -2) U (5; + бесконечность)