Question

За ответ - хорошие баллы.
Нужно решить #290.

Answer 1

$\displaystyle \left(\frac{1}{2}-\frac{a}{3}\right)^2:\left(\frac{2a-3}{4a^2+9-6a}-\frac{12a-18}{8a^3+27}\right)= \\ \\ \frac{(3-2a)^2}{36}:\left[\frac{2a-3}{4a^2-6a+9}-\frac{6(2a-3)}{(2a+3)(4a^2-6a+9)}\right]= \\ \\ \frac{(3-2a)^2}{36}:\left[\frac{2a-3}{4a^2-6a+9}\cdot\left(1-\frac{6}{2a+3}\right)\right]=\\ \\ \frac{(3-2a)^2}{36}:\left[\frac{2a-3}{4a^2-6a+9}\cdot\frac{2a-3}{2a+3}\right]=\\ \\ \frac{(3-2a)^2}{36}:\frac{(2a-3)^2}{(4a^2-6a+9)(2a+3)}=$
$\displaystyle \frac{(3-2a)^2}{36}\cdot\frac{(4a^2-6a+9)(2a+3)}{ {(2a-3)^2}}=\\ \\ \frac{(3-2a)^2}{36}\cdot\frac{(2a+3)(4a^2-6a+9)}{ {(3-2a)^2}}= \frac{8a^3+27}{36}$