∠BCA=∠BAC =40° (углы при основании равнобедренного Δ<span>)
</span>∠OAC=1/2 ∠BAC=1/2 * 40°=20° (AO - биссектриса)
OC/sin∠OAC = AO/<span>∠BCA (теорема синусов)
2/sin20</span>° = AO/sin40°
2sin40°=AOsin20°
AO=(2sin40°)/sin20°=2sin(2*20°)/sin20°=(2*2sin20°cos20°)/sin20°=
=2cos20°
Ответ: 2cos20°.
Если BCDF - ромб, то BF=CD, но CD=AB, т.к. равнобедренная трапеция. Значит, треугольник АВF - равнобедренный. Но угол при основании равен 60, знаяит, второй тоже 60 и угол при вершине тоже 60. Треугольник АВF - равносторонний. Значит, AF = АВ. Получается, что АД=2АВ. Но АВ=ВС=СД. Получаем: 2АВ+АВ+АВ+АВ=5АВ=20. АВ=4 см.
У меня есть прога Photomath. Она отлично строит графики.
Работаем в треугольнике авс
180 - 64 = 116(угол б)
180 - 116 = 64 : 2 = 32 ( угол а и с)
180 - 32 = 148
ответ 148
Для периметра треугольника CDO запишем:
CO+DO+CD=18
Поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а CD=AB, выражение примет такой вид:
1/2AC+1/2BD+6=18
1/2(AC+BD)=12
<span>AC+BD=24</span>