1) 12х=-6
х=-0.5
2) 11х-9=4х+19
7х=28
х=4
3) 7х-5(2х+1)=5х+15
7х-10х-5=5х+15
-8х=20
х=-2.5
4) (3х+2)-(2х-5)=х
3х+2-2х+5=х
3х-2х-х=-2+5
0х=3
корней нет
5) 2(4х+1)-х=7х+2
8х+2-х=7х+2
8х-х-7х=2-2
0х=0
бесконечно много корней
1в) синус разности
...= sin(arctg3) - arcctg(-1/2)) = sin(arctg3) * cos(arcctg(-1/2)) - cos(arctg3) * sin(arcctg(-1/2))
теперь каждое отдельно...
<u>sin(arctg3)</u>: обозначим arctg3 = x => надо найти sinx
по определению арктангенса tgx = 3 >0 и => 0<=x<= п/2
найдем sinx
tgx = sinx / cosx = sinx / корень(1-(sinx)^2) = 3
sinx = 3корень(1-(sinx)^2)
(sinx)^2 = 9(1-(sinx)^2)
10(sinx)^2 = 9
sinx = 3/корень(10) (т.к. 0<=x<= п/2 => sinx >= 0)
аналогично cosx = 1/корень(10)
<u>cos(arcctg(-1/2))</u>: <span>обозначим arcctg(-1/2) = x => надо найти cosx</span>
по определению арккотангенса ctgx = -1/2 <0 и => п/2<=x<= п
найдем cosx
ctgx = cosx / sinx = cosx / корень(1-(cosx)^2) = -1/2
-2cosx = корень(1-(cosx)^2)
4(cosx)^2 = 1-(cosx)^2
5(cosx)^2 = 1
cosx = -1/корень(5) (т.к. п/2<=x<= п => cosx <= 0)
аналогично sinx = 2/корень(5)
подставим все найденное в синус разности (первая строка)
...= 3/корень(10) * (-1/корень(5)) - 1/корень(10) * 2/корень(5) = -5 / корень(50) =
-5 / 5*корень(2) = -1/корень(2) = <u>-корень(2)/2</u>
как-то так...
Будет -22х.
Или я чего-то не понимаю?
<span>sin^6(x)+cos^6(x)=(5/4)sin^2(2x)
</span>sin^6(x)+cos^6(x) = 5 sin^2(x)*cos^2(x)
(sin^2(x)+cos^2(x))(sin^4(x)+cos^4(x)-sin^2(x)cos^2(x)) = 5/4sin^2(2x)
1/8(3cos(4x)+5) = -5/8(cos(4x)-1)
<span>cos(4x) = 0
</span>x = πn-(7π)/8
x <span>= πn-(5π)/8
</span>x = πn-(3π)/8
<span>x = πn-π/8</span>
n ∈ Z
В(-6;-2)
вроде бы так, если не ошибаюсь