![f(x)=x^5/5-3x^3+7\\f'(x)=x^4-9x^2\\\\x^4-9x^2=0\\x^2(x^2-9)=0\\x_1=0\\x_2=3\\x_3=-3.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E5%2F5-3x%5E3%2B7%5C%5Cf%27%28x%29%3Dx%5E4-9x%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E4-9x%5E2%3D0%5C%5Cx%5E2%28x%5E2-9%29%3D0%5C%5Cx_1%3D0%5C%5Cx_2%3D3%5C%5Cx_3%3D-3.)
Теперь надо начертить интервальный график, попробую это сделать на компьютере)) Нам нужен переход с минуса на плюс — это и будет точка минимума:
![...........+..........-3...........-...........0..........-.............3.........+.........](https://tex.z-dn.net/?f=...........%2B..........-3...........-...........0..........-.............3.........%2B.........)
Ответ:
![x=3, y=-25.4.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%2C+y%3D-25.4.)
Ряд будет условно сходящимся, так как оба условия признака Лейбница выполнены. Проверяем:
![\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{1}{2n-1}=-\frac{1}{1}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+(-1)^{n}\frac{1}{2n-1}+...\\\\1)\lim\limits_{n\to \infty}|a_{n}|=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{1}{2n-1}=0\\\\2)\; |a_1|>|a_2|>|a_3|>...\; monotonno\; ybuvaet\\\\1>\frac{1}{3}>\frac{1}{5}>...>\frac{1}{2n-1}>...](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2n-1%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B...%2B%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2n-1%7D%2B...%5C%5C%5C%5C1%29%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%7Ca_%7Bn%7D%7C%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2n-1%7D%3D0%5C%5C%5C%5C2%29%5C%3B%20%7Ca_1%7C%3E%7Ca_2%7C%3E%7Ca_3%7C%3E...%5C%3B%20monotonno%5C%3B%20ybuvaet%5C%5C%5C%5C1%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3E...%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B2n-1%7D%3E...)
Ряд условно сходится.
Ряд не имеет абсолютной сходимости, т.к. ряд из абсолютных величин исходного ряда можно по признаку сравнения cравнить с расходящимся гармоническим рядом
![\sum\limits_{n+1}^{\infty}\frac{1}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%2B1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)
.
![\lim\limits_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{\frac{1}{2n-1}}{\frac{1}{n}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{n}{2n-1}=\frac{1}{2}\ne 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7Bn%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2n-1%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bn%7D%7B2n-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cne%200)
Т.к. предел не =0, то оба ряда ведут себя одинакого, то есть расходятся.
26,31,14,9,25 21,14,15,-24,14,19,5,27,13,-24. Найти размах , моду , медиан и среднее орифметическое
юльк [7]
Мода 14
Размах 55
Среднее арифметическое 11,7
Продолжите последовательность:4, 9, 1, 6, 2, 5, 3, 6, 4, 9, 6, 4, 8, 1, 1, 0.......
kamentator
Это последовательность чисел в квадратоной степени, которые разделены на цифры.
4, 9, 16, 25...81, 100
Ответ: 0.