Решение. ..................... .
{2х-3х>-3
{2х<-1|:2
{-х>-3|:(-1)
{х<-0,5
{х<3
{х<-0,5
Ответ:(-0,5;3)
1)
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ <span>
1,032871
</span>
2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4
3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)
4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0
(cos²68° -cos²38°/sin106°=(cos68°-cos 38°)*
(cos68°+cos 38°)/
sin106°=2
cos53°cos15°(2
sin53°sin15°/2
sin53°cos53°=2cos15°sin15°=
sin30°=0,5
№1 1) 28:4= 7 найдем сторону ромба
2) 7-1.9 = 5.1 найдем высоту
3) S=7*5.1=35.7
№2
1)Расмотрим треугольник АNC И ANB они равны по 2 признаку
2)найдем площадь ABC s=1/2ab*cm =1/2*18*3=27
3) площадь треугольника ANC =1/2*27=13.5